Разница в процентах между двумя числами рассчитывается как отношение разности этих чисел к первоначальному числу (основе сравнения), умноженное на 100. Формула выглядит следующим образом:
Разница в процентах=Новое значение−Старое значениеСтарое значение×100\text{Разница в процентах} = \frac{\text{Новое значение} — \text{Старое значение}}{\text{Старое значение}} \times 100
Этапы расчета:
- Определить старое и новое значение
Например, если вы хотите узнать, насколько изменилась цена товара, изначальная цена будет «старым значением», а текущая — «новым значением». - Вычислить разницу между значениями
Вычтите старое значение из нового, чтобы определить абсолютное изменение. - Разделить разницу на старое значение
Полученная дробь показывает, насколько изменилось значение относительно первоначального. - Умножить результат на 100
Это позволяет выразить результат в процентах.
Пример 1: Увеличение числа
Цена товара выросла с 200 рублей до 250 рублей.
- Разница:
250−200=50250 — 200 = 50 рублей. - Относительное изменение:
50200=0.25\frac{50}{200} = 0.25. - В процентах:
0.25×100=25%0.25 \times 100 = 25\%.
Итак, цена выросла на 25%.
Пример 2: Уменьшение числа
Стоимость абонемента снизилась с 3000 рублей до 2400 рублей.
- Разница:
2400−3000=−6002400 — 3000 = -600 рублей. - Относительное изменение:
−6003000=−0.2\frac{-600}{3000} = -0.2. - В процентах:
−0.2×100=−20%-0.2 \times 100 = -20\%.
Снижение стоимости составило 20%.
Примечания:
- Положительный результат означает увеличение, а отрицательный — снижение.
- Формула применима только при ненулевом старом значении, так как деление на ноль невозможно.
- Если нужно сравнить числа без привязки к определенному базовому значению, каждое из них можно рассматривать как основу, а разницу считать относительно обоих чисел.